Sabendo que o quadrado a seguir tem 64 cm2 de
área, qual é a área da região sombreada?
Soluções para a tarefa
Resposta:
a ≅ 16,3 cm²
Explicação passo-a-passo:
O sinal ≅ quer dizer aproximadamente.
Eu aproximei os valores de:
π ≅ 3,14
8÷6 ≅ 1,3
5,3066 ≅ 5,3
A área do quadrado é lado ao quadrado.
a = l²
64 = l²
l = ±√64
(como não existe comprimento negativo vamos levar em consideração só o valor positivo)
l = 8 cm
Como o lado do quadrado é 8, o raio de cada círculo vai ser 8÷6 cm pois em um lado do quadrado existem 3 círculos se tocando, ou seja 3 diametros e como 1 diametro é o dobro do raio você tem 6 raios, por isso 8÷6
A área do círculo é medida por:
a = π r²
a = 3,14 × (8÷6)²
a = 3,14 × (1,3)²
a = 3,14 × 1,69
a = 5,3066 cm²
a ≅ 5,3 cm²
Como na figura existem 9 círculos iguais (a área deles é igual) devemos subtrair a área do quadrado com a área dos circulos para achar a área pintada.
a = 64 - (5,3 × 9)
a = 64 - 47,7
a = 16,3 cm²
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