Question

sabendo que o produto das raizes da equação 2x ² + (k + 2)x+ (2k+12)=0 é -8, podemos concluir que a soma das raízes é igual a

Answer 1

Resposta:

 + 6  (soma das raízes)

Explicação passo-a-passo:

.  Equação de 2º grau

.

.  2x²  +  (k + 2).x  + (2k + 12)  =  0

.

.  a = 2,     b = k + 2,     c = 2k + 12

.

.  Produto das raízes  =  c / a  =  - 8

.                                        (2k + 12) / 2  =  - 8

.                                        2.(k + 6)  =  2 . (- 8)

.                                         k + 6  =  - 8

.                                         k  =  - 8 - 6

.                                         k   =  - 14

.

.  Soma das raízes  =  - b / a

.                                =  -  (k + 2) / 2

.                                =  -  (- 14 + 2) / 2

.                                =  -  ( - 12 ) / 2

.                                =  -  ( - 6)

.                                =  + 6

.

(Espero ter colaborado)