Question

Sabendo que o ponto P pertence à bissetriz dos

quadrantes ímpares, se P é equidistante de A( 3, 0 ) e

B( 6, 3 ) então a soma de suas coordenadas vale:

a) 3 b) 6 c) 10 d) 12 e) 14

Answer 1

Se P é equidistante a A (3,0) e B(6;3) então:

x = y

A ( 3,0)
y² = ( x - 3 )² + ( x - 0)² 
y² = x² - 6.x + 9 + x² 
y² = 2.x² - 6.x + 9 

B (6;3)
y² = ( x - 6)² + ( x - 3)² 
y² = x² - 12.x + 36 + x² - 6.x + 9 
y² = 2.x² - 18.x + 45 

Agora basta igualarmos as duas equações para obtermos o valor de x:

2.x² -6.x + 9 = 2.x² - 18.x + 45 
18.x - 6.x = 45 - 9 
12.x = 36 
x = 3 

Portanto:

P ( 3 , 3 )