Question

sabendo que o ponto P ( a , 1 ) pertence a circunferência de centro C ( 6 , 5 ) e raio 5 , determine o valor de a

Answer 1

(x-xo)^2 + (y-yo)^2 = r^2

(x-6)^2 + (y-5)^2 = 5^2

(a-6)^2 +(1-5)^2 = 25

a^2 -2*a*6 + 6^2 +4^2 =25

a^2 -12a + 36+16 = 25

a^2 -12a + 52 = 25

a^2 -12a +52-25 =0

a^2 -12a +27 = 0


delta = (-12)^2 -4*1*27

delta = 144 -108

delta = 36


a = (12 +/- Raiz(36))/2

a = (12 +/- 6)/2

a' = (12-6)/2 = 3
a" = (12+6)/2 = 9

a = 3 ou 9