Question

f(X)= -4x^4-8x+5 , alguem pode ajudar a encontrar os zeros da funcoes. obrigado

Answer 1

Equação biquadrada:

f (x) = -4x⁴ - 8x² + 5

Transforma-se o x⁴ em y², e x² em y.
f (x) = -4y² - 8y + 5

a = -4; b = -8; c = 5

y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = [- (-8) ± √([-8]² - 4 · [-4] · 5)] / 2 · (-4)
y = [8 ± √(64 + 80)] / -8
y = [8 ± √144] / -8
y = [8 ± 12] / -8
y' = [8 + 12] / -8 = 20 / -8 (simplificando ambos por 4) = 5 / -2 = -2,5
y'' = [8 - 12] / -8 = -4 / -8 (simplificando ambos por 4) = - 1 / -4 = 0,25

Como x² = y, temos:
x² = -2,5                                 x² = 0,25
x² = ± √-2,5 ⇒ x ∉ |R             x = ± √0,25
                                              x = ± 0,5

S = {-0.5 , 0.5}

Espero ter ajudado. Valeu!