Question

Sabendo que o ponto (a,3) é equidistante dos pontos A (2,5) e B (3,4) Obter a abcissa A do ponto P

Answer 1

P = (a,3) 
A = (2,5)
B = (3,4)

Par ordenado (x,y)

Pela fórmula:

$(x_{P}- x_{A})^{2} + (y_{P}- y_{A})^{2} = (x_{P}- x_{B})^{2} + (y_{P}- y_{B})^{2}$

$(a-2)^{2} + (3-5)^{2} = (a-3)^{2} + (3-4)^{2}$
$a^{2}-4a+4+ (-2)^{2} = a^{2}-6a+9 + (-1)^{2}$
$a^{2}-4a+4+ 4 = a^{2}-6a+9 + 1$
$a^{2}-a^{2}-4a+6a = 9 + 1 -4 -4$
$2a = 10 - 8$
$2a = 2$
$a= \frac{2}{2}$
$a = 1$

Então a abcissa do ponto P é 1

P (1,3)