Question

sabendo que o polinómio P(x)=x³+ax²+bx, admite as raízes 6 e 1.Qual deve ser o valor de b-a?

A. -1
B. -10
C. 13
D. 15
​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\sf{p(x) = x^3 + ax^2 + bx}$

$\sf{x_1 = 6 \Leftrightarrow x_2 = 1}$

$\sf{0 = 6^3 + a(6)^2 + 6b}$

$\sf{36a + 6b = -216}$

$\sf{6a + b = -36}$

$\sf{0 = 1^3 + a(1)^2 + b}$

$\sf{a + b = -1}$

$\begin{cases}\sf{6a + b = -36}\\\sf{-a - b = 1}\end{cases}$

$\sf{5a = -35}$

$\sf{a = -7}$

$\sf{-7 + b = -1}$

$\sf{b = 6}$

$\sf{b - a = 6 - (-7)}$

$\sf{b - a = 6 + 7}$

$\boxed{\boxed{\sf{b - a = 13}}}\leftarrow\textsf{letra C}$