Question

Sabendo que o perímetro de um retângulo é de 28cm, e que o lado menor é 2/5 do lado maior, qual das opções abaixo representa esse retângulo?
5cm e 7cm
4cm e 10cm
3cm e 11cm

Answer 1

Resposta:

Esse retângulo tem lados de 4 cm e 10 cm.

Explicação passo-a-passo

O perímetro é a soma dos quatros lados do retângulo, sen o lado menor representado por "l"e o lado maior por "L",  então temos l+L+l+L =28, ou seja, 2l+2L=28, e l=2/5.L, com isso montamos um sistema de equação do primeiro grau com duas incógnitas.

$\left \{ { \d{2l+2L=28} \atop {l=\dfrac{2}{5}\times L}}\right.\\\\Substitu\'{i}mos\ o\ valor\ de\ l\ na\ primeira\ equa\c{c}\~{a}o:$

$2\times (\dfrac{2}{5}\times L)+2\times L=28\\\\\dfrac{4}{5}\times L+2\times L=28\\\\\dfrac{4}{5}\times L+\dfrac{10}{5}\times L=28\\\\\dfrac{14}{5}\times L=28\\\\14\times L=28\times5\\\\14\times L=140\\\\L=\dfrac{140}{14}=10\\\\\boxed{\bf{L=10\ cm}}\\\\\\l=\dfrac{2}{5}\times L\\\\l=\dfrac{2}{5}\times 10 = 2\times2=4\\\\\boxed{\bf{l=4\ cm}}$

${\begin{center}\fbox{\rule{2ex}{2ex}\hspace{20ex}{#ESPERO TER AJUDADO !}\hspace{20ex}\rule{2ex}{2ex}}}{\end{center}}$