Question

Nessa figura, a reta r intercepta a parábola nos pontos (-4, -24) e (2, 0). a) Determine a equação da reta r. b) Determine a equação dessa parábola. c) Seja f(x) a diferença entre as ordenadas de pontos de mesma abscissas x, nesta ordem: um sobre a parábola e o outro sobre a reta r. Determine x para que f(x) seja a maior possível.
c resoluçao pf,obrigada!!!

Answer 1

3 respostas · Matemática
Melhor resposta
como a reta R corta o eixo das ordenadas no ponto y=2, na equação reduzida da reta R que é y = mx + n , temos que n = 2.
Logo temos y = mx + 2

se R intercepta o vértice da parabola P cuja equação é y = 3x² - 6x + 8;
e esse ponto é calculado da seguinte maneira:

Xv = - b / 2a = 6 / 2.3 = 6 / 6 = 1
Yv = 3 . 1² - 6 . 1 + 8 = 3 - 6 + 8 = 5

Pv ( 1,5 )

Agora devemos descobrir o valor de m na equação reduzida da reta R

y = mx + 2

se essa reta cruza o ponto Pv( 1,5 ) temos:

5 = m.1 + 2
m = 3

logo:
y = 3x + 2

R vai interceptar o eixo das abcissas em (x,0)

3x + 2 = 0
3x = -2
x = -2 / 3

Logo R intercepta o eixo das abcissas no ponto ( -2/3 , 0 )

então é a alternativa e
bjs espero ter t ajudado