Question

Sabendo que o espaço do móvel varia com o tempo, e obedece a seguinte função horária do espaço: S = - 110 + 5t, determine o instante em que ele passa pela origem?
Me ajudem por favorzinho! Irei agradecer muitooo♥️

Answer 1

O instante no qual o móvel passa pela origem é 22 s.

Teoria

A função horária da posição é a relação usada para determinar a posição de um móvel em um determinado instante t que descreve linearidade. No caso, a função horária da posição usada é referente ao movimento uniforme, no qual a velocidade é constante.

Cálculo

Em termos matemáticos, a posição é proporcional à posição inicial somada ao produto da velocidade pelo tempo, tal como a equação I abaixo:

$\boxed {\sf S = S_0 + v \cdot t} \; \; \textsf{(equa\c{c}{\~a}o I)}$

Onde:

S = posição (em m ou km);

S₀ = posição inicial (em m ou km);

v = velocidade (em m/s ou km/h);

t = tempo (em s ou h).

Aplicação

Sabe-se, baseado no enunciado e na função dada:  

$\sf \displaystyle \rightarrow \begin{cases} \sf S = \textsf{0 m} \\\sf S_0 = -\textsf{110 m} \\\sf v = \textsf{5 m/s} \\\sf t = \textsf{? s} \\\end{cases}$

Perceba que a posição (S) é de 0 m, pois a origem citada no enunciado se encontra quando a posição do móvel é nula.

 

Substituindo na equação I:

$\sf 0 = -110 + 5 \cdot t$

Isolando t:

$\sf t = \dfrac{110}{5}$

Dividindo:

$\boxed {\sf t = \textsf{22 s}}$

Espero que a resposta seja satisfatória e correta, bons estudos!

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