Question

Sabendo que o desenvolvimento de (a+3b)^n+2 tem 9 termos, então n vale:

Answer 1

Oi, bom dia!

Sabendo que na soma de dois termos distintos, quando se eleva a algum expoente, a quantidade de termos será maior em 1 a do número exponencial.

Ex:

( a + b ) ²

Como o expoente é 2, teremos 3 termos, e assim vai.

Nesta questão sabe-se que terá 9 termos ao final, mas devemos considerar a soma com 2 também. Então ( a + 3b ) ^n terá que ter 8 termos, para fechar 9 termos com o 2, veja:

( a + 3b )^n + 2

E o único valor possível para n é 7, pois assim a quantidade de termos de ( a + 3b ) ^ n será 8, com mais o termo 2, fecha 9 termos.

R: n = 7

Espero ter ajudado!