Matemática, perguntado por carolynee, 8 meses atrás

sabendo que o custo marginal é 2
e a receita marginal Rmg(x)= 10 - 2x
obtenha o valor de x que maximiza o lucro

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Olá,

São dados:

Cmg(x) = 2 \\ Rmg(x) = 10 - 2x

No lucro máximo:

\pi(x) = R(x) - C(x) \\  \frac{d\pi(x)}{dx}  =  \frac{dR(x)}{dx}   - \frac{dC(x)}{dx}  \\  \frac{d\pi(x)}{dx}  = Rmg(x) - Cmg(x) = 0 \\ Rmg(x) = Cmg(x)

Substituindo nesta última expressão:

2 = 10 - 2x \\ 2 - 10 =  - 2x \\  - 8 =  - 2x \\ x =  \frac{ - 8}{ - 2}  \\ x = 4

Resposta: x = 4.

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