Question

sabendo que o comprimento de um terreno retangular é 5 metros a mais que a sua largura e que a sua área mede 84 m², calcule o perímetro do terreno.


EU PRECISO MUITO DA AJUDA DE VOCÊS!!!!

Answer 1

Largura = x
Comprimento = Largura + 5
Comprimento = x + 5

Área de um terreno retangular = Largura . Comprimento

84 = x . (x + 5)
84 = x² + 5x

Passando tudo para o mesmo lado:

x² + 5x - 84 = 0

Δ = b² - 4.a.c 
Δ = 5² - 4 . 1 . -84 
Δ = 25 - 4. 1 . -84 
Δ = 361

Há 2 raízes reais.

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (-5 + √361)/2.1   
x'' = (-5 - √361)/2.1

x' = 14 / 2   
x'' = -24 / 2

x' = 7   
x'' = -12

Como estamos falando de tamanho, -12 não interessa, já que não existe medida negativa.

Portanto, x = 7

Perímetro = 2.Largura + 2.Comprimento

P = 2.x + 2.(x + 5)
P = 2.7 + 2.(7 + 5)
P = 14 + 24
P = 38m

Answer 2

Olá!!!
=>Vamos chamar o comprimento de C e a largura de L
=>O exercício nos diz que o comprimento(C) tem 5 metros a mais que a largura(L), então temos:
C = 5 + L

=>Sabemos que a área de um retângulo é a largura vezes o comprimento:
Área = L*C
Nós já sabemos o valor da área, que é  84m², podemos então substituir:
Área = L*C
84 = L*C

Também sabemos que C=5+L, podemos substuir o C por 5+L na equação 84 = L*C, veja só:

84 = L*C
84=L*(5+L)
84=5L+L²
L²+5L-84=0 ... caímos numa equação do 2ºgrau
Δ=b²-4ac ... a=1 ... b=5 .. c=-84
Δ=5²-4(1)(-84)
Δ=25+336
Δ=361

L=(-5+√361)/2
L=7cm
ou
L=(-5-√361)/2
L=-12(não existe medida negativa)

Agora, podemos achar o C:
C=5+L
C=5+7
C=12cm

=>O perímetro do terreno será C+C+L+L:
Perímetro=12+12+7+7 = 38
Reposta: Perímetro=38cm

Espero que tenha ajudado, qualquer coisa me pergunte!!!