Question

Sabendo que o coeficiente de dilatação linear do ferro é 4,5 .10-5 , determine o coeficiente de dilatação volumétrica. a) 9 .10-5 d) 22,5 .10-5 b) 13,5.10-5 e) 27.10​

Answer 1

✅ O coeficiente de dilatação volumétrica do ferro é $\rm \gamma = 13{,}5 \times 10^{-5} \,^{\circ}C^{-1}$.

 

❏ A dilatação linear refere-se a dilatação em uma dimensão, a superficial em duas dimensões e a dilatação volumétrica em três dimensões. Isso está diretamente ligado a proporcionalidade entre os coeficiente de dilatação.

 

⚠️ Afirmação extremamente importante para o entendimento:

“O coeficiente de dilatação depende apenas do material ”

 

⚠️ Pense comigo. Em uma dimensão sobressalente, a dilatação ocorrerá no comprimento, na superficial em comprimento e largura e na volumétrica ocorrerá no comprimento, largura e altura. Foi o que disse antes.

Um material possui um determinado coeficiente de dilatação linear mas foi feito um cubo maciço dele. Logo, irá ser 3 dimensões para ele dilatar de acordo com o coeficiente de dilatação linear dele. Daí que vem a multiplicação desse coeficiente por 3.

$\Large\underline{\boxed{\boxed{ \qquad\mathbb{C}_{ \rm kD} = \alpha \rm\cdot k \qquad}}}$

“O coeficiente de dilatação para um número de dimensões $\rm k$ é o produto do coeficiente de dilatação linear pelo número de dimensões ”.

 

❏ Essa é a jogada. Em uma dimensão, normal. Em duas, aí vai ter que dilatar nas duas então multiplica por 2. Em três dimensões, vai ter dilatação nas 3 dimensões, adivinha, multiplica por 3.

 

✍️ Sabendo de tudo isso é só resolver! ☺

$\large\begin{array}{lr}\rm \alpha = 4{,}5 \times 10^{-5}\\\\\rm \mathbb{C}_{\rm 3D} = \gamma = 4{,}5 \times 10^{-5} \cdot 3 \\\\\red{\underline{\boxed{\rm \therefore\: \gamma = 13{,}5 \times 10^{-5}}}}\end{array}$

 

✅ Esse é o coeficiente de dilatação volumétrica do ferro.

 

❏ Seção de links para complementar o estudo sobre dilatação térmica:

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$\rule{7cm}{0.01mm}\\\texttt{Bons estudos! :D}\\\rule{7cm}{0.01mm}$