Question

Sabendo que o ângulo oposto à base de um triângulo isósceles mede 72°, marque a opção que determina corretamente a medida do maior ângulo formados pelas bissetrizes dos ângulos da base desse triângulo.

Answer 1

144°?

O triângulo isósceles é o tipo de triângulo,onde os ângulos da base são iguais(como você pode ver na folha,eu chamei de teta ou "o") e a soma de todos os ângulos internos em qualquer triângulo é 180°,logo como nós temos o+o+72°=180° eu chego a conclusão de o=36°. Só que a questão não quer o teta,ele quer saber a medida do maior ângulo que as bissetrizes do ângulo teta formam. Aí eu representei essas tais bissetrizes no segundo triângulo,lembrando que a bissetriz é uma reta que divide o ângulo ao meio,ou seja,se eu tinha o=36°,nesse novo triângulo eu vou ter 18°. Então usando o mesmo conceito de ângulos internos eu tenho que Alpha(ângulo grande que eu quero)+18°+18°=180°

Alpha+36°=180°

Alpha=144°

Espero ter ajudado.