Question

Sabendo que o ângulo 5x é o dobro do ângulo 2x+y, e que o ângulo X-10° é congruente ao ângulo y, então o valor de x+y é?

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Gabriela, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Se o ângulo que mede "5x" é o dobro do ângulo que mede "2x+y", então teremos que:

5x = 2*(2x+y)  --- efetuando o produto indicado no 2º membro, ficamos com:
5x = 4x+2y ---- passando "4x' para o 1º membro, teremos:
5x - 4x = 2y
x = 2y        . (I)

ii) Se o ângulo que mede "x-10º) é congruente ao ângulo "y", então eles serão iguais.Assim, faremos:

x - 10º = y ----- passando "-10º" para o 2º membro, teremos:
x = y + 10º       . (II)

iii) Agora veja: pela expressão (I), temos que x = 2y; e pela expressão (II), temos que x = y+10º.
Ora, como tudo isso é o valor de "x", então vamos igualá-los. Assim:

2y = y + 10º ----- passando "y" para o 1º membro, teremos:
2y - y = 10º
y = 10º <--- Esta é a medida do ângulo "y".

iv) Agora, para encontrar a medida do ângulo "x" vamos em quaisquer uma das expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos a medida de "y" por "10º. Vamos na expressão (I), que é esta:

x = 2y ----- substituindo-se "y" por "10º", teremos:
x = 2*10º
x = 20º <--- Esta é a medida do ângulo "x".

v) Agora vamos responder ao que a questão pede, que é o valor da soma de "x+y". Assim, teremos:

x + y = 20º + 10º
x + y = 30º <---- Pronto. Esta é a resposta da soma "x+y".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.