Question

- Sabendo que na figura abaixo “I” é o encentro do triângulo, as medidas de “x” e “y” são respectivamente a) x = 35° e y = 115° b) x = 45° e y = 105° c) x = 30° e y = 120° d) x = 25° e y = 125° e) x = 50° e y = 100°

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

Olá,

O incentro de um Δ é o ponto de encontro das suas bissetrizes.

Observe que se cada linha azul divide o angulo do seu vértice em dois angulos de mesma medida então : O angulo da ponta esquerda do Δ vale 60º (30 + 30), o angulo da ponta direita do Δ vale 50º (25 + 25) e o angulo da ponta de ''cima'' vale 2x

Lembrando que a soma dos angulos internos de um Δ é igual a 180º nós podemos montar a seguinte expressão :

2x + 60 + 50 = 180

2x + 110 = 180

2x = 180 - 110

2x = 70

x = 70/2 = 35º

Agora olhando o Δ que possui os angulos x, y e 30 e utilizando o mesmo artifício da soma dos angulos internos nós conseguiremos descobrir ''y'' :

30 + x + y = 180

30 + 35 + y = 180

65 + y = 180

y = 180 - 65 = 115º