Question

sabendo que meu custo marginal é Cmg (x) = 55 - x , e que o custo fixo é 100,00. Qual a função custo?

Answer 1

Utilizando integração indefinida, temos que a função custo é:

$C(x)=-\frac{x^2}{2}+55x+100$

Explicação passo-a-passo:

Sabemos por definição que custo marginal é a derivada do custo em relação a produção x, então se queremos encontrar o custo, basta integrarmos a função custo marginal:

$Cmg(x)=-x+55$

$C(x)=\int -x+55 dx$

$C(x)=-\frac{x^2}{2}+55x+K$

Onde K é uma constante de integração, que é basicamente o custo fixo, pois se x=0 a unica coisa que deve ser sobrar é o custo fixo, neste caso, K, assim temos que:

$C(x)=-\frac{x^2}{2}+55x+100$