Question

Sabendo que m+n= 24 em-n= 10, o valor de (m2 + 2mn + n2) + (m2 – 2mn + n2)
é..

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf A=(m^2+2mn+n^2)+(m^2-2mn+n^2)$

$\sf A=(m+n)^2+(m-n)^2$

$\sf A=24^2+10^2$

$\sf A=576+100$

$\sf A=676$

Answer 2

O valor da expressão é igual a 676.

Expressão Algébrica

As expressões algébricas são aquelas expressões matemáticas que tem como componentes:

• números (ex. 1, 2, 10, 30);
• letras (ex. x, y, w, a, b);
• operações (ex. *, /, +, -).

A questão nos informa os seguintes valores:

• m + n = 24
• m - n = 10

Com isso, temos que calcular quanto vale a seguinte expressão:

• (m² + 2mn + n²) + (m² – 2mn + n²)

Se observamos bem, em que:

• Quadrado da soma = (x + y)²
• Quadrado da diferença = (x - y)²

Se fôssemos desenvolver esses produtos notáveis, encontraríamos:

• (x + y)² = x² + 2xy + y²
• (x - y)² = x² - 2xy + y²

Com isso, vamos simplificar a equação:

• = (m² + 2mn + n²) + (m² – 2mn + n²)
• = (m + n)² + (m - n)²

Como conhecemos o valor de "m + n" e "m - n", vamos substituir:

• = (m + n)² + (m - n)²
• = 24² + 10²
• = 576 + 100
• = 676

Portanto, o valor da expressão é igual a 676.

Aprenda mais sobre Expressão algébrica em: brainly.com.br/tarefa/23318518

#SPJ2