Question

sabendo que M= √250 + √100, N= √128-√98 e P = √27 + √75 . represente simplificada a soma de M+N+P

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$M+N+P=(\sqrt{250}+\sqrt{100})+(\sqrt{128}-\sqrt{98})+(\sqrt{27}+\sqrt{75})$

$M+N+P=\sqrt{250}+\sqrt{100}+\sqrt{128}-\sqrt{98}+\sqrt{27}+\sqrt{75}$

Fatorando o:  250 = 5² . 10

                       100 = 10²

                       128 = 8² . 2

                       98 = 7² . 2

                       27 = 3² . 3

                       75 = 5² . 3

$M+N+P=\sqrt{5^{2}.10}+\sqrt{10^{2}}+\sqrt{8^{2}.2}-\sqrt{7^{2}.2}+\sqrt{3^{2}.3}+\sqrt{5^{2}.3}$

$M+N+P=5\sqrt{10}+10+8\sqrt{2}-7\sqrt{2}+3\sqrt{3}+5\sqrt{3}$

$M+N+P=5\sqrt{10}+10+\sqrt{2}+8\sqrt{3}$