Question

Sabendo que log8, log ( x+9 ) e log (x+7 ) são as medidas, em centímetros, de três segmentos e, nessa ordem, estão em PA, qual a soma dessas medidas ?
OBS : todos os logs estão na base 2

Answer 1

2log2 (x+9) = log2 8 + log2 (x+7) 

Usamos as propriedades dos log 

log2 (x+9)² =log2 8(x+7) 

(x+9)² = 8(x+7) 

x²+18x+81 = 8x+56 
x² +10x +25-= 0 

(x+5)² = 0 
x= - 5 


log2 8, log2 4 e log2 2 são os lados do triangulo 
O perimetro = 3+2+1 = 6 do triangulo, se é que podemos chamar de triângulo 
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