Question

Sabendo que log6 5= 0,89 e log6 2= 0,38 calcule:

a) log5 12​

Answer 1

Resposta:

1,5393

Explicação passo-a-passo:

Mudança de base

Vamos passar log₅12 para a base 6

logₐb = logₓᵇ/logₓᵃ

Sabemos que log 2 = 0,30 e log 3 = 0,47

log₅12= log₆4.3 / log₆5 = (log₆2² + log₆³) / log₆⁵ = (2log₆² + log₆³)/log₆⁵ =

Como conhecemos log₆⁵ e log₆² , vamos calcular log₆³, passando para  a base 10.

log₆³ = log³/log⁶ = log³/log²*³ = log³/(log² + log³) = 0,47/(0,30 + 0,47) =

0,47/0,77 = 0,61

log₅12= log₆4.3 / log₆5 = (log₆2² + log₅³) / log₆⁵ = (2log₆² + log₆³)/log₆⁵ =

(2.0,38 + 0,61)/0,89 = (0,76 + 0,61)/0,89 = 1,37/0,89 = 1,5393