Question

Sabendo que log2=a e log3=b, calcule log(base 100)72=a.

Answer 1

Bom dia!

Para o cálculo de logaritmos podemos utilizar algumas propriedades.
Dados:
$\log{2}=a\\\log{3}=b$

Então:
$\log_{100}{72}=\frac{\log{72}}{\log{100}}=\frac{\log{2^3\cdot{3^2}}}{\log{10^2}}=\frac{3\log{2}+2\log{3}}{2\log{10}}=\frac{3a+2b}{2(1)}=\frac{3}{2}a+b$

Espero ter ajudado!