Question

Sabendo que log2 ≅ 0,30103 e log26 ≅ 1,41497, calcule log13

Sabendo que log2 ≅ 0,30103 e log22 ≅ 1,34242, calcule log11

Answer 1

Boa tarde.

Uma forma "prática" de se resolver os logaritmos é identificar propriedades numéricas nos valores fornecidos pelo enunciado.

Sabendo que log2 ≅ 0,30103 e log26 ≅ 1,41497, calcule log13

* Primeiramente, o que se têm são logaritmos de bases iguais (10).

* Busca-se o valor do log13, pautado nas informações do log26 e do log2.

Observemos esses valores:

13, 2, 26

Há alguma "coincidência"?

Sim, 26 dividido por 2 resulta em 13.

Logo é possível relacionar (pelo fato de as bases serem iguais):

log13 =

log(26/2)

Aplicando a propriedade logarítma de valores escritos em forma de divisão no logaritmando:

log(26/2) =

log26 - log2

Concluindo o cálculo, pelas informações do enunciado:

log26 - log2 =

1,41497 - 0,30103 ~

1,11394

Logo: log13 ~ 1,11394

Sabendo que log2 ≅ 0,30103 e log22 ≅ 1,34242, calcule log11

* Bases iguais;

* Logaritmandos: 2, 22, 11

-> 22 dividido por 2 = 11

log11 =

log(22/2) =

log22 - log2

1,34242 - 0,30103 ~

1,04139

Logo: log11 ~1,04139