Question

Sabendo que log2=0,3, log3=0,48 e log5=0,7, determine o valor aproximado de log base 4 60.

Answer 1

fazer uma mudança de base.

a) log₄18 = log¹⁸/log4 = log2.3²/log2² = (log2 + 2log3)/2.log2 =  

   = (0,3 + 2.0,48)/2.0,3 = 1,26/0,6 = 1.26 = 2,21

b) log₃₆0,5 = log0,5/log36 = (log1/2) /log6² = (log1 - log2)/2log6 =

   = 0 - log2/2(log2 + log3) = -log2/(2log2 + 2log3) = -0,3/(2.0,3 + 2.0,48) =

   = - 0,3(0,6 + 0,96) = - 0,3/ 1,56 = - 0,1923

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log\:2 = 0,30}$

$\mathsf{log\:3 = 0,48}$

$\mathsf{log\:5 = 0,70}$

$\mathsf{log_4\:60 = \dfrac{log\:60}{log\:4}}$

$\mathsf{log_4\:60 = \dfrac{log\:2^2.3.5}{log\:2^2}}$

$\mathsf{log_4\:60 = \dfrac{2\:log\:2 + log\:3 + log\:5}{2\:log\:2}}$

$\mathsf{log_4\:60 = \dfrac{0,60 + 0,48 + 0,70}{0,60}}$

$\mathsf{log_4\:60 = \dfrac{1,78}{0,60}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{log_4\:60 = 2,97}}}$