Question

Sabendo que log(m)=0,2 e log(n)=0,5 , qual seria o valor de log(m².n³)?​

Answer 1

Sejam as seguintes propriedades de logaritmos

1. $\log(a\cdot b)=\log a+\log b$

2. $\log a^b=b\cdot\log a$

Temos a seguinte expressão $\log(m^2\cdot n^2)$, aplicamos então a primeira propriedade, segue que

$\log(m^2\cdot n^3)=\log m^2+\log n^2\quad\mbox{\textbf{aplicando a segunda propriedade}}\\\\\\\Rightarrow 2\overbrace{\log m}^{0,2}+3\overbrace{\log n}^{0,5}\\\\\\\Rightarrow \log(m^2\cdot n^3)=2\cdot0,2+3\cdot0,5\\\\\\\Rightarrow \log(m^2\cdot n^3)=0,4+1,5\\\\\\\Rightarrow \boxed{\log(m^2\cdot n^3)=1,9}$