Um balão de ar quente foi lançado de uma rampa inclinada.Utilizando o plano cartesiano, a figura ao lado descreve a situaçãode maneira simplificada.Ao ser lançado, o balão esticou uma corda presa aos pontos P e Q,mantendo-se fixo no ar. As coordenadas do ponto P, indicado nafigura, são, então:a) (21,7).b) (22,8).c) (24,12).d) (25,13).e) (26,15).
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#VESTIBULAR
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A alternativa correta será c) (24,12).
Primeiramente, vamos determinar a equação da reta que passa por P e Q, através dos pontos (0,0) e (10,5), já que ela passa na origem.
y = ax + b
0 = a*0 + b → b = 0
5 = a*10 → a = 0,5
y = 0,5x
A reta perpendicular a y = 0,5x é a reta inversa de y = 0,5*x de tal forma que a = -(0,5)⁻¹ = -2, e passa pelo ponto (20,20).
y = -2x + b
b = 20 + 2*20 = 60
y = -2x + 60
Na intercessão temos:
0,5x = -2x + 60
x = 24 → y = 12
Portanto, o ponto P será (24,12).
Espero ter ajudado!
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