Question

Sabendo que log 3 = a e log 5 = b , calcule log 15 em função de a e b ....

Preciso da explicação pra chegar ao resultado... de preferência detalhado!

Answer 1

Para escrever o log 15 em função de a e b, devemos encontrar uma maneira de escrever esse valor em função dos números 3 e 5. Ao fatorar o número 15, podemos decompor ele em forma da seguinte multiplicação:

$15 = 3*5$

Substituindo esse valor no logaritmo, obtemos o seguinte:

$log15=log(3*5)$

Então, podemos aplicar a propriedade de multiplicação dentro de um logaritmo, abrindo os valores em logaritmos separados e os somando:

$log(3*5)=log3+log5$

Por fim, substituímos os valores de log 3 e log 5 para determinar o valor de log 15:

$log15 = log3 + log5 = a + b$

Portanto, o valor de log 15 é igual a: a + b.