Question

como calcular uma propriedade radical

Answer 1

     É que, em muitos casos, não é possível extrair a raiz de um número, mas é possivel simplificá-lo. Aqui vamos desenvolver algumas estratégias para simplificar radicais, facilitando sua escrita e leitura. Preste atenção nas Situações a seguir:Situação 1     Uma das formas de simplificar um radical é procurando seu maior fator (divisor) que seja um quadrado perfeito. Para isso ultilizamos a primeira propriedade dos radicais. Observe como fazer para simplificar √60:
√60 =  √1 . √60            √2 . √30            √3 . √20            √4 . √15   <= 4 é o fator de 60 que é o maior quadrado perfeito.            √6 . √10Dessa forma, como 4 é o maior fator de 60, que é um quadrado bperfeito, podemos escrever:           _____√60 = √4 . 15              _     __=        √4 . √15                  __=         2√15
     Então para simplificar uma raiz quadrada contendo somente um valor numérico, seguimos os passos:Passo 1: Escrevemos o valor numérico como um produto de dois fatores, dendo um deles o maior fator que é um quadrado perfeito.
Passo 2: Usamos a primeira propriedade dos radicais para escrever a expressão como um produto de raízes, cada um contendo um dos fatores.
Passo 3: Encontramos a raiz quadrada do fator que é o quadrado perfeito.                                                                                         __       Seguindo esses passos, podemos facilmente simplificar √48. Observe como fazemos:  __      ____√48 = √16 . 3     __    __= √16 . √3      __= 4√3
Situação 2     Uma maneira__ de simplificar raízes quadradas é ultilizando a decomposisão em fatores primos. Dessa forma obtemos √60 =                                                   _______        ___                                  √22 . 3 . 5 = 2√15