Matemática, perguntado por Martyryo, 1 ano atrás

sabendo que log 2 = x , log 3 = u e log 5 = x , calcule segunites logaritmos em função de x , y e z.
a. log 10
b. log 27
c. log 7,5

Soluções para a tarefa

Respondido por tutosguilherme
1

Sabendo que:

log 2 = x,


log 3 = y e


log 5 = z, calcule os seguintes logaritmos em função de x, y e z:


a) log 10


Como


10 = 2 * 5


log 2 + log 5 = x + z


b) log 27



Como 27 = 3^3


log 27 = 3 log 3 = 3y


c) log 7,5



Como


7,5 = 3 * 5/2


log 3 + log 5  - log 2 = y + z - x


QSL/

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Respondido por martinsp098
0

Vamos usar as propriedades:

log(a x b) = log a  +  log b

log(a / b) = log a  - log b


item a)

log 10 = log (2 x 5)

Usando a propriedade (1):

log 2 + log 5 = x + z

Resposta: x + z


item b)

Usaremos a propriedade (1):

log 27 = log(9 x 3) = log 9  +  log 3 = log (3 x 3) + log 3

log 3  +  log 3  +  log 3 = y + y + y = 3y

Resposta: 3y


item c)

log 7,5  =

log (15 / 2) =

log ((3 x 5) / 2) -> usando a propriedade (2) ->  log(3 x 5) - log 2

Usando a propriedade (1):

log 3  +  log 5  -  log 2 =

y + z - x

Resposta: y + z - x

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