Question

sabendo que log 2=x e log,log3=ye log 5=z calcule os seguintes logaritimos em funçao de x,y e z
log 10 log27 log7,5

porfavor alguem me ajuda se entregar esse trablaho ja vo passa nessa materia

Answer 1

Boa Noite,

vamos usar as propriedades:

PRODUTO:

$\mathsf{log_b(a\cdot c)=log_b(a)+log_b(c)}$

QUOCIENTE:

$\mathsf{log_b\left( \dfrac{a}{c}\right)=log_b(a)-log_b(c) }$

POTÊNCIA:

$\mathsf{log_b(a)^n=n\cdot log_b(a)}$

.............................

Vamos agora utiliza-las:

$\mathsf{log(10)=log(2\cdot5)}\\ \mathsf{log(10)=log(2)+log(5)}\\\\ \large\boxed{\mathsf{log(10)=x+z}}$

=================

$\mathsf{log(27)=log(3)^3}\\ \mathsf{log(27)=3\cdot log(3)}\\ \mathsf{log(27)=3\cdot y}\\\\ \Large\boxed{\mathsf{log(27)=3y}}$

=================

$\mathsf{log(7,5)=log\left( \dfrac{15}{2}\right) }\\\\ \mathsf{log(7,5)=log\left( \dfrac{3\cdot5}{2} \right)}\\\\ \mathsf{log(7,5)=log(3\cdot5)-log(2)}\\ \mathsf{log(7,5)=[log(3)+log(5)]-log(2)}\\ \mathsf{log(7,5)=[x+y]-z}\\\\ \Large\boxed{\mathsf{log(7,5)=x+y-z}}$

Tenha ótimos estudos ;P