Question

Sabendo que log 2 = a e log 3 = b, calcule em
função de a e b o valor dos seguintes logaritmos:
d) log30
32

e) log0,5
243

Answer 1

Resposta:

d)

log₃₂ 30 = log 30 /log 32 = log (5*2*3)/log 2⁵

=(log 5 + log 3 + log 2)/[5 * log 2]

******log 5 = log 10/2 = log 10 - log 2 =1 - a

=(1-a +b+a)/[5*a] =(1+b)/(5a)

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e) log 0,5 / log 243 = log (2⁻¹)/log 3⁵ = -log 2/[5* log 3]

=-a/[5b] = -a/5b

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Propriedade dos logs

log[a] b = log b/log a         ..........[a] é a base

log a^b = b * log a

log a*b = log a +log b

log a/b = log a - log b

log 10 = 1

log[a] a =1     .....a é a base

log 5 = log 10/2 = log 10 - log 2 = 1- log 2

Answer 2

Sabendo que log 2 = a e log 3 = b, calcule em  

função de a e b o valor dos seguintes logaritmos:

d) log32(30)

e) log243(0.5)

Explicação passo-a-passo:

d) log32(30)

log32(30) = log(30)/log(32)

= (log(3) + log(10))/log(2^5)

= (b + 1)/5a

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e) log243(1/2)

= -log(2)/log(243)

= -log(2)/log(3^5) = -a/5b