Question

sabendo que log 2= 0,301 e log 3=0,447 use as propriedades para achar o valor de a)log8 b)log18​

Answer 1

log8= 0,903

log18= 1,255

Answer 2

Você precisa utilizar as propriedades de logaritmo para reescrever o exercício de forma que seja possível resolver. Se fatorarmos o 24, poderemos escrevê-lo como a multiplicação dos números cujos logaritmos estão no enunciado.

(I) $log \ 8 = log \ 2^3$

Aplicando a propriedade do logaritmo de uma potência:

$log \ 2^3 = 3.log \ 2$

Como sabemos que log 2 = 0,301

$3.log \ 2 = 3.(0,301) = 0,903$

(II) $log \ 18 = log \ 2.3^2$

Aplicando a propriedade do logaritmo do produto:

$log \ 2.3^2 = log \ 2 + log \ 3^2$

Aplicando a propriedade do logaritmo de uma potência:

$log \ 2 + log \ 3^2 = log \ 2.3^2 = log \ 2 + 2.log \ 3$

Como sabemos que log 2 = 0,301 e log 3 = 0,447

$log \ 2 + 2.log \ 3 = 0,301 + 2.(0,447) = 1,255$

Ou seja: log 8 = 0,903 e log 18 = 1,255

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