Question

sabendo que log 2=0,301 ,calcule

log 20=
log 100=
log 40=
log (1 por 2)=
log 5=​

Answer 1

Resposta:

Sabendo que log 2 = 0,301, eis as respostas solicitadas:

1. log 20 = 1,301
2. log 100 = 2
3. log 40 = 1,602
4. log 1/2 = - 0,301
5. log 5 = 0,699

Embora não tenha sido informado, sabemos que:

• log 10 = 1, pois 10¹ = 10
• log 1 = 0, pois 10⁰ = 1

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo-a-passo:

SOLUÇÃO:

• log 20:

log 20 = log (2 × 10) =

= log 2 + log 10

Como log 2 = 0,301 e log 10 = 1, teremos:

log 20 = 0,301 + 1 = 1,301

A propriedade logarítmica utilizada foi:

log (a × b) = log a + log b

• log 100:

log 100 = log 10² =

= 2 × log 10

Como log 10 = 1, teremos:

log 100 = 2 × 1 = 2

A propriedade logarítmica utilizada foi:

log aⁿ = n × log a

• log 40:

log 40 = log (4 × 10) =

= log 4 + log 10 =

= log 2² + log 10 =

= 2 × log 2 + log 10

Como log 2 = 0,301 e log 10 = 1, teremos:

log 40 = 2 × 0,301 + 1 = 0,602 + 1 = 1,602

As propriedades logarítmicas utilizadas foram:

log (a × b) = log a + log b

log aⁿ = n × log a

• log 1/2:

log 1/2 = log (1 ÷ 2) =

= log 1 - log 2

Como log 1 = 0 e log 2 = 0,301, teremos:

log 1/2 = 0 - 0,301 = - 0,301

As propriedades logarítmicas utilizadas foram:

log (a ÷ b) = log a - log b

log 1 = 0

• log 5:

log 5 = log (10 ÷ 2) =

= log 10 - log 2

Como log 10 = 1 e log 2 = 0,301, teremos:

log 5 = 1 - 0,301 = 0,699

A propriedade logarítmica utilizada foi:

log (a ÷ b) = log a - log b