Question

Sabendo que log 2 = 0,3 e log 3,2 = 0,5, calcule em notação científica a potência 8^105.

Answer 1

Boa tarde,

Primeiramente, chamamos esse valor de x: 
$8^{105}=2^{3^{105}}=2^{315}$
$2^{315}=x$
$log_{2}^{x}=315$
$\frac{logx}{log2}=315$
$logx=315.log2$
$logx=315.0,3$
$logx=94,5$
$x=10^{94,5}$

Assim, devemos aplicar as propriedades da potenciação:
$8^{105}=10^{94,5}$
$8^{105}=10^{94}.10^{0,5}$

Então, utilizando o valor de log3,2= 0,5, fornecido no enunciado, temos:
$10^{0,5}=3,2$
$8^{105}=3,2.10^{94}$

Espero ter ajudado.