Question

Sabendo que log 2 = 0,3 e log 3= 0,48 então o log 0,48 é : *

Answer 1

Vamos começar reescrevendo o logaritmando 0,48 na sua forma fracionaria:

$\log0,48~=\\\\\\=~\log\left(\dfrac{48}{100}\right)$

Decompondo numerador 48 e o denominador 100 ficamos com:

$=~\log\left(\dfrac{2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3}{10\cdot 10}\right)$

Aplicando a propriedade do logaritmo do quociente:

$=~\log\,(2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3)~-~\log\,(10\cdot 10)$

Aplicando a propriedade do logaritmo da soma:

$=~(\log2+\log2+\log2+\log2+\log3)~-~(\log10+\log10)$

Substituindo os valores conhecidos (lembrando que log10=1):

$=~(0,3+0,3+0,3+0,3+0,48)~-~(1+1)\\\\\\=~(1,68)~-~(2)\\\\\\=~\boxed{-\,0,32}~~~\Rightarrow~Resposta\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$