Question

Sabendo que f(x) = 6x - 2 e g(x) = 2x^2 - 3x + 4, determine a:

a) fog

b) gof

c) gog

Answer 1

Olá,tudo bem com você??

vamos lá!



Sabendo que f(x) = 6x - 2 e g(x) = 2x^2 - 3x + 4, determine a:

a) fog

f(g(x))=6.(2x^2-3x+4)

f(g(x))=12x^2-18x+24


b) gof


g(f(x))=>2.(6x-2)^2-3.(6x-2)+4

↓

2.(36x^2-24x+4)-18x+6+4

↓

72x^2-48x+8-18x+6+4


↓

72x^2-66x+12


c) gog

g(g(x))=2.( 2x^2 - 3x + 4)^2 - 3.( 2x^2 - 3x + 4)+ 4

=2.(2x^2-3x+4).(2x^2-3x+4)-6x^2+9x-12+4

=>2.(2x^2-3x+4).(2x^2-3x+4)-6x^2+9x-8

=>2.(4x^4-6x^3+19x^2-12x+16)-6x^2+9x-8


=>8x^4-12x^3+38x^2+32-6x^2+9x-8

=>8x^4-12x^3+32x^2+9x+24


espero ter ajudado!

boa tarde!