Question

Sabendo que em um triângulo seus ângulos internos estão representados pelas expressões (x+30), (2x+45) e (3x-15), qual a medida do menor ângulo desse triângulo?​

Answer 1

Num triângulo a soma dos seus ângulos internos é igual a 180° dado isso obtemos então como resposta

$\longrightarrow \Large{\boxed{\mbox{O menor \^angulo mede 45\°}}}$

Os ângulos do triangulo fornecido pelo enunciado são x+30, 2x+45 e 3x-15, logo a soma desses tem que ser 180°, segue que

$x+30+2x+45+3x-15=180\\\\\\6x+60=180\\\\\\6x=180-60\\\\\\6x=120\\\\\\x=\dfrac{120}{6}\\\\\\x=20$

Seja x=20 os ângulos do triangulo serão:

• x+30 para x=20

$20+30=\boxed{50\°}$

• 2x+45 para x=2

$2\cdot 20+45=\boxed{85\°}$

• 3x-15 para x=2

$3\cdot20-15=\boxed{45\°}$

E o menor desses é o ângulo de 45°

Para saber mais: https://brainly.com.br/tarefa/39452948

Answer 2

ok, vamos lá!!

--Ângulos--

▼ A resposta dessa questão que envolve ângulos internos do triângulo é 45°

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▼ Sabendo que a soma dos ângulos internos de qualquer triângulo resulta em 180°, podemos resolver a questão através de uma equação.

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• Calculando o valor de x:

$(x + 30) + (2x + 45) + (3x - 15) = 180^\circ$

$x + 2x + 3x = 180 ^{ \circ} - 30 - 45 + 15$

$6x = 180 ^ \circ - 30 - 45 + 15$

$6x = 150^ \circ - 45 + 15$

$6x = 105^{ \circ} + 15$

$6x = 120^{ \circ}$

$x = \dfrac{120^\circ}{6}$

$\boxed{x = 20^{ \circ}}$

• Calculando o valor de cada ângulo:

(substituindo o valor de x)

▼ Primeiro ângulo:

$(x + 30) = \\ {20}^{ \circ} + 30 = \\ \boxed{50 ^{ \circ} }$

▼ Segundo ângulo:

$(2x + 45) = \\ 2.(20^{ \circ}) + 45 = \\ {40}^{ \circ} + 45 = \\ \boxed{85 ^{ \circ} }$

▼ Terceiro ângulo:

$(3x - 15) = \\ 3.(20^{ \circ} ) - 15 \\ {60}^{ \circ} - 15 \\ \boxed{45^{ \circ}}$

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→ Portanto chegamos a conclusão que o menor ângulo é o terceiro, que tem medida de 45°.

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☞ Veja mais sobre ângulos:

https://brainly.com.br/tarefa/39452948

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espero que seja útil