Question

Sabendo que em um triângulo qualquer seus lados medem 7cm, 6cm e 10cm, qual o valor do cosseno do ângulo C e do ângulo C deste triângulo?

Answer 1

Utilizando a lei dos cossenos:

AB² = AC² + BC² - 2.BC.AC.cos(C)

10² = 7² + 6² - 2.7.6.cos(C)

100 = 49 + 36 - 84.cos(C)

100-49-36 = -84.cos(C)

15 = -84.cos(C)

15 / -84 = cos(C)

-5/28 = cos(C)

O cosseno do ângulo C é:

-5/28

e o valor desse ângulo é arccos(-5/28) =

    [calculado por meio de uma calculadora]

100,28° aproximadamente.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Lei dos cossenos:

a² = b² + c² — 2bc • CosC

10² = 7² + 6² — 2•7•6•CosC

100 = 49 + 36 — 84CosC

100 = 85 — 84CosC

100—85 = —84CosC

84CosC = —100+85

84CosC = —15

CosC = —15/84

Espero ter ajudado bastante!)