Question

Sabendo que em um triângulo qualquer seus lados medem 7cm, 6cm e 10cm, qual o valor do cosseno do ângulo C e do ângulo C deste triângulo?

Answer 1

O valor do cosseno do ângulo C é -15/84 e do ângulo C é, aproximadamente, 100º.

Para determinarmos o cosseno do ângulo C, vamos utilizar a lei dos cossenos.

Sendo assim, temos que o valor do cosseno do ângulo C é:

10² = 7² + 6² - 2.7.6.cos(C)

100 = 49 + 36 - 84cos(C)

100 = 85 - 84cos(C)

84cos(C) = 85 - 100

84cos(C) = -15

cos(C) = -15/84.

Agora, para sabermos o valor do ângulo C, basta calcularmos o arco cujo cosseno é -15/84, ou seja, o valor do ângulo C é igual a:

C = arccos(-15/84).

Utilizando uma calculadora científica, temos que o valor do ângulo C é, aproximadamente:

C ≈ 100º.