Question

Sabendo que em um campeonato foram realizados 120 jogos, determine quantas duplas participaram dessa competição.

Answer 1

$n = \frac{x(x-1)}{2}\\\\ 120 = \frac{x(x-1)}{2}\\\\ 120.2 = x(x-1)\\\\ 240 = x^{2} - x\\\\ x^{2} - x - 240 = 0$

Δ = $(-1)^{2} - 4.1.(-240)$
Δ = $1 + 960$
Δ = $961$

$x = \frac{-(-1)+-\sqrt{961}}{2.1}\\\\ x = \frac{1+-31}{2}\\\\ x^{1} = \frac{1-31}{2} = \frac{-30}{2} = -15\\\\ x^{2} = \frac{1+31}{2} = \frac{32}{2} = 16$

Terminando a formula de Bhaskara, encontramos duas raízes, mas como o número de duplas participantes não pode ser negativo consideramos apenas o valor positivo que no caso é o 16, dessa forma temos que o número de duplas participantes é 16.

Resposta: 16 (Letra C)

Espero ter ajudado!