Sabendo que, de uma função afim, temos f(2)=0 e f(0)=2. Determine:
Qual lei de formação dessa função?
Qual o valor do zero da função dessa função?
Esta função é crescente ou decrescente?
Qual o valor de f(-3) pela função?
Qual o valor de x quando f(x)= -5 ?
Qual o valor da expressão f(-2)-f(3)?
Soluções para a tarefa
Determinar a função afim, tendo:
- f(2) = 0
- f(0) = 2
Sabemos que f(x) = ax + b, logo substituindo:
=> f(x) = ax + b
=> 0 = a.2 + b
=> 2a + b = 0
=> f(x) = ax + b
=> 2 = ax + b
=> 2 = a.0 + b
=> b = 2
Já descobrimos que b = 2, substitua na primeira equação:
2a + b = 0
2a + 2 = 0
2a = - 2
a = -2/2
a = -1
Agora substituindo os coeficientes encontraremos:
f(x) = ax + b
f(x) = (-1)x + (2)
f(x) = - x + 2
Perguntas
1. A lei de formação foi a última função que encontramos:
f(x) = - x + 2
2. Para encontrar o zero da função (valor de x) faça f(x) = 0:
f(x) = - x + 2
0 = - x + 2
x = 2
3. Sendo o coeficiente a < 0, a função é decrescente
4. Para determinar o valor de f(-3) faça x = - 3:
f(x) = - x + 2
f(-3) = - (-3) + 2
f(-3) = 3 + 2
f(-3) = 5
5. Determinar o valor de x quando f(x) = - 5
f(x) = - x + 2
- 5 = - x + 2
x = 2 + 5
x = 7
6. Para determinar f(-2) - f(3) vamos calcular o valor de cada um separadamente e por fim subtraia os resultados
f(x) = - x + 2
f(-2) = - (-2) + 2
f(-2) = 2 + 2
f(-2) = 4
f(x) = - x + 2
f(3) = - 3 + 2
f(3) = - 1
=> f(-2) - f(3)
=> 4 - (-1)
=> 4 + 1
=> 5