Question

Sabendo que cosx=⅔, calcule o senx

Answer 1

Ola!!

Pela fórmula fundamental da trigonometria teremos:

$Sen^2x+Cos^2x=1$

$Para\:Cosx=\frac{2}{3}$

$Sen^2x+(\frac{2}{3})^2=1$

$Sen^2x+(\frac{2^2}{3^2})=1$

$Sen^2x+\frac{4}{9}=1$

$Sen^2x=1-\frac{4}{9}$

MMC = 9

$Sen^2x=\frac{9-4}{9}$

$Sen^2x=\frac{5}{9}$

$Senx=±\sqrt{\frac{5}{9}}$

$Senx=±\frac{\sqrt{5}}{3}$

Answer 2

$\mathsf{\cos(x)=\dfrac{2}{3}}$

$\mathsf{{\cos}^{2}x=\dfrac{4}{9}}$

$\mathsf{{\sin}^{2}x=\dfrac{9-4}{9}}\\\mathsf{{\sin}^{2}x=\dfrac{5}{9}}$

O quadrante não foi informado e por essa razão vou assumir que $x\in\,I_{Q}$.

$\mathsf{\sin(x)=\sqrt{\dfrac{5}{9}}}$

$\mathsf{\sin(x)=\dfrac{\sqrt{5}}{3}}$