Question

sabendo que cos x = 1/5 e x e 1° quadrante determinar o valor para sen2x cos2x

Answer 1

Vamos nos lembrar da clássica fórmula trigonométrica:
Sen²x + cos²x = 1⇒
sen²x +( 1)² = 1⇒
           ( 5)²
sen²x + 1  = 1⇒
           25
sen²x = 1 - 1⇒
                 25
sen²x = 24⇒
             25

sen x = 2.√6⇒
              5
lembrar que sen (x + x) = sen x.cos x + sen x. cos x⇒
sen 2x = 2.sen x. cos x

Cos(x + x) = cos x.cosx - senx.sen x⇒
cos 2x = cos²x - sen²x⇒

substituindo, encontramos:
cos 2x = - 23⇒
                25

Da mesma forma, temos sen 2x:
sen 2x = 4.√6⇒
              25

Então, para responter a solicitação do problema, basta multiplicar os valores encontrados:
-23.4√6
 25.  25

Espero tê-lo ajudado, bons estudos.
kélémen