Question

Sabendo que cada raiz abaixo determina um número inteiro, determine o valor de cada raiz:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Sabendo que cada raiz abaixo determina um número inteiro, determine o valor de cada raiz:

√289                            ⁵√243             ∛216               ⁴√625

fatora

289I 17                       243I 3                  216I 2              625I 5

   17I 17                         81I 3                   108I 2              125I 5

  1/                                27I 3                    54I 2               25I 5

= 17.17                              9I 3                   27I 3                  5I 5

= 17²                                 3I 3                     9I 3                  1/

                                        1/                         3I 3               = 5.5.5.5

                                    = 3.3.3.3.3               1/                   = 5⁴

                                    = 3⁵                  = 2.2.2.3.3.3

                                                           = 2³.3³

assim

√289 =

√289 = √17²   elimina a √(raiz quadrada) com o (²))  fica

√289 = 17

⁵√243 =

⁵√243 = ⁵√3⁵    (elimina a ⁵√(raiz quinta ) com o (⁵) fica

⁵√243 = 3    

∛216 =

∛216 = ∛2³.3³    ( elimina a ∛(raiz cubica) com o (³))  fica

∛216 = 2.3

∛216 = 6

⁴√625

⁴√625 = ⁴√5⁴    ( elimina a ⁴√(raiz quarta) com o (⁴) fica

⁴√625 = 5

Answer 2

Resposta:

a) 17 porque 17x17=289

b) 3 porque 3x3x3x3x3=3

c) 6 porque 6x6x6=6

d) 5 porque 5x5x5x5=625