Question

sabendo que as retas rr e ss são paralelas, determine os valores de aa, bb e yy na figura abaixo.

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Answer 1

Resposta:

α = 24° / β = 108° / У = 114°

Explicação passo-a-passo:

• Como 72° e 3α sao angulos alternos internos, eles sao congruentes, ou seja, 72° = 3α ∴ α = 24°
• Como β e 3α sao suplementares, isto eh, somados dao 180°, temos: 3α+β = 180 ⇒ 72° + β = 180 ∴ β = 108°
• O angulo sem denominacao, no pentagono eh suplementar de α, portanto, apresenta o valor de 180° - 24° = 156°
• Por fim, a soma dos angulos internos de um poliedro pode ser calculada a partir da seguinte expressao : Si = (N-2) × 180°, sendo N o numero de lados desse poliedro. Dessa forma, Si = (5-2) × 180° = 540°
• Logo, como a soma de todos os angulos deve resultar em 540° , faremos : У + 72° + β + suplementar de α + 90° = 540° → У + 72° + 108° + 156° + 90° = 540° ∴ У = 114°