Question

sabendo que as retas A e B são paralelas calcule o valor de a em cada figura

Answer 1

a)  são ângulos alternos internos, o que quer dizer que são iguais e podemos criar a seguinte equação:

2α = α+32
2α-α= 32
α=32

R: as amplitudes são 64º ( pois 2x32 e 31+31 dá 64).

em b) os ângulos são correspondentes, ou seja a sua soma dá 180º, assim a equação fica 
2α+α=180
3α=180
α=180÷3 = 60

R: As amplitudes são 60 (α) e 120 (2α)

em c) temos a mesma situação que em b e fica

5α+10 + 2α+16 = 180
7α=180-10-16
7α=154
α=154÷7
α=22

R: as amplitudes são 120 (5×22+10) e 60 (2×22+16)

Answer 2

Os valores de α em cada figura são:

a) 32°

b) 60°

c) 22°

Esta questão envolve conceitos de retas paralelas cortadas por retas transversais.

a) Os ângulos 2α e α + 32° são chamados de alternos internos e possuem a característica de serem congruentes (mesma medida), logo:

2α = α + 32°

2α - α = 32°

α = 32°

b) Os ângulos 2α e α são chamados de colaterais externos e possuem a característica de serem suplementares (soma é igual a 180°), logo:

2α + α = 180°

3α = 180°

α = 60°

c) Os ângulos 5α + 10° e 2α + 16° são chamados de colaterais internos e possuem a característica de serem suplementares (soma é igual a 180°), logo:

5α + 10° + 2α + 16° = 180°

7α + 26° = 180°

7α = 154°

α = 22°

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