Question

Sabendo que as retas a,B e c são paralelas utilize o teorema de tales e determine o valor de c na figura a seguir

Answer 1

Resposta:

x = 6.

Explicação passo-a-passo:

Olá Boa noite !!!

Sabendo que as retas a, b e c são paralelas utilizaremos o Teorema de Tales, sendo assim criaremos criaremos dias frações a partir a multiplicação em cruz encontraremos o valor de x.

Resolução:

3x/(x+6)=(x+3)/x multiplicando em cruz teremos:

2x² -9x -18 = 0 ou seja um equação de segundo grau, utilizando o método de Baskara temos que:

   ∆ = b² - 4.a.c

   ∆ = 81 -4.2.(-18)

   ∆ = 225

para encontrar as raízes de x temos:

x1 = ( -b + √∆)/2.a = (9 + 15)/4 = 6

x2 = ( -b - √∆)/2.a = (9 - 15)/4 = -3/4

Substituindo x1 na equação montada a partir do Teorema de Tales

3x/(x+6)=(x+3)/x podemos chegar a igualdade 3/2 = 3/2, sendo assim

x1 = x = 6.