Question

Sabendo que as raízes dessa equação são 5 e -4, escreva a equação que dará estes
resultados (passo a passo)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Toda equação do 2° grau na forma $ax^2+bx+c=0$, pode ser escrita na forma fatorada como: $a(x-x_1)(x-x_2)$, onde $x_1$ e $x_2$ são as raízes da equação. Portanto, se você conhece as raízes, pode encontrar uma equação do 2° que tenha essas raízes, bastando substituir na fórmula:

$a(x-x_1)(x-x_2)$.

O valor de $a$ pode ser qualquer um, mas vamos escolher 1 para facilitar.

Substituindo na fórmula, vem:

$1(x-5)(x+4)=$

$=(x-5)(x+4)=$

$=x^2+4x-5x-20=$

=$x^2-x-20$

RESPOSTA: A equação é:  $x^2-x-20=0$

OBSERVAÇÃO: na verdade, há infinitas equações que tem raízes 5 e -4, não apenas essa que encontramos aqui. Para descobrir outras equações com essas mesmas raízes, basta atribuir à constante $a$ outros valores diferentes de 1.

Espero ter ajudado. Por gentileza, marque a minha resposta como "MELHOR RESPOSTA", se achar que mereço. Muito obrigado!

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