Question

sabendo que as raízes da equação x³-9x²+26x+k=0 são números consecutivos então o valor de K é igual ? 

Answer 1

as raízes são numeros consecutivos 
raízes = $x ;(x+1);(x+2)$
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$x^3-9x^2+26x+k=0$

a = 1
b = -9
c = 26
d = k

o coeficiente B é dado pela soma das raízes 
soma das raízes
$S= \frac{-b}{a}$
então temos que 
$x+x+1+x+2= \frac{-(-9)}{1} \\\\3x+3=9\\\\3x=9-3\\\\3x=6\\\\x= \frac{6}{2} \\\\x=2$

então as raízes são 
2 , 3 , 4
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o coeficiente D é dado pelo produto das raízes
$P= \frac{-d}{a} \\\\2*3*4=-k\\\\24=-k\\\\-24=k$